八.春诵夏弦（2/2）

第二问顺利解开了，第叁问也就有了条件，毫无难度嘛。

最后一道压轴题看似难度很大，但画上辅助线以后条件分明：通过证明图上两个直角叁角形相似，可得两条斜边成比例；又因为夹角可求，所以可以用正弦定理求出另一个叁角形的斜边……

合上答案以后，棠姝重新做了一遍这道题。

把这份很快就会用到的试卷夹到数学书上后，她拿起了第一份测试卷。

做到第四道选择题时，坐在第叁组的张莉莉拿着卷子过来问问题。

“你等一会儿，”棠姝边说边列条件，“我这题解出来就教你。”

莉莉拿着卷子坐到棠姝前桌的椅子上。前桌早上发烧了，跟班主任请了假让父母接回家了。

“好了！”棠姝抬起头，“你哪题不会？”

莉莉指了指选择题第九题，“感觉好难，条件就两个，感觉根本不够用。”

“我还没做这张，我先看下题目哈，我也不确定我会不会。”

在草稿本上画出了图形，把条件标上去以后，棠姝越看越觉得这题和她刚做的压轴题很像。

按照相似的思路，她画出了辅助线，于是难题迎刃而解。

“你看，”棠姝招呼莉莉看草稿本，“辅助线画上去，这两个叁角形是不是长得很像？”

“是，”莉莉挠着头说，“但是应该不会全等吧？”

“有没有可能是相似呢？我们自己随便画都长得这么像了，它们很可能有某种关联吧？”

莉莉点点头，“我知道怎么证明它们相似了。”

“既然相似，那这两条斜边是不是也相似？”

“是，斜边可以求出来了，”莉莉恍然大悟，“夹角也知道，再用正弦求这条边！”

“是吧？后面都会了吧？”棠姝欣慰地问，“这题很单元卷的最后一题很像，你可以先做一做。”

“嗯嗯，我回去就写。”莉莉心满意足地回了座位。