第159章 智力测试（2）（1/2）

屋子里很静，我坐在椅子上拿着测试题琢磨了一会儿，基本每道题的思路都有了，我提笔写起了答案。

第一题、用三根绳进行计时。a绳从两头烧，同时b绳从一头烧，当a绳烧尽时，灭掉b绳，同时c绳从两头烧，在c绳烧尽时，b绳从两头烧，结束时即为1小时15分钟；第二题、4个。根据抽屉原理得出结论；第三题、首先确认5公升的桶是空的，然后用3公升的桶装满水，往5公升的桶里面倒，倒两次之后5公升的桶就满了，这时3公升的桶里面就还多出1公升的水。

这时再把5公升的桶里面的水全部都倒掉，然后把3公升里面多出的1公升的水倒进到5公升的桶里面，然后再用3公升的桶重新装一整桶水倒进5公升的捅里面，这时5公升的桶里面就有了4公升的水；第四题、问二个人：“哪条路不到你的国家”他们都会指向说谎国的；第五题、用天平称球的重量，有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)，三组球分别编号为a组、b组、c组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，把a、b两组放在天平上称。这时会出现两种情况:第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必定在c组之中。

在这种情况下，从c组中任意取出两个球(例如c1、c2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:1、天平两边平衡。这样，坏球必在c3、c4中。这是因为，在12个球中，只有一个是不合格的坏球。只有c1、c2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，c1、c2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从c3、c4中任意取出一个球(例如c3)，同另一个合格的好球(例如c1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是c4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是c3。

2、天平两边不平衡。这样，坏球必在c1、c2中。这是因为，只有c1、c2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从c1、c2中任意取出一个球(例如c1)，同另外一个合格的好球(例如c3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。（道理同上）以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在a组或b组之中。

我们假设:a组(有a1、a2、a3、a4四球)重，b组(有b1、b2、b3、b4四球)轻。

这时候，需要将重盘中的a1取出放在一旁，将a2、a3取出放在轻盘中，a4仍留在重盘中。

同时，再将轻盘中的b1、b4取出放在一旁，将b2取出放在重盘中，b3仍留在轻盘中，另取一个标准球c1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球:原来的重盘中，现在放的是a4、b2、c1，原来的轻盘中，现在放的是a2、a3、b3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:1、天平两边平衡。这说明a4/b2/c1=a2/a3/b3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的a1或b1或b4之中。已知a盘重于b盘。所以，a1或是好球，或是重于好球;而b1、b4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把b1、b4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(1)如果天平两边平衡，可推知a1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然b1和b4重量相同，可见这两只球是好球，而a1为坏球；(2)b1比b4轻，则b1是坏球；(3)b4比b1轻，则b4是坏球，这是因为b1和b4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。

2、放着a4、b2、c1的盘子(原来放a组)比放a2、a3、b3的盘子(原来放b组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的a4或b3之中。这是因为已交换的b2、a2、a3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明a4或b3这两个球其中有一个是坏球。这时候，只需要取a4或b3同标准球c1比较就行了。

例如，取a4放在天平的一端，取c1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么b3是坏球;如果天平不平，那么a4就是坏球(这时a4重于c1)。

3、放a4、b2、c1的盘子(原来放a组)比放在a2、a3、b3的盘子(原来放b组)轻。

在这种情况下，坏球必在刚才交换过的a2、a3、b23球之中。

这是因为，如果a2、a3、b2都是好球，那么坏球必在a4或b3之中，如果a4或b3是坏球，那么放a4、b2、c1的盘子一定重于放a2、a3、b3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是a2、a3、b2都是好球。

以上说明a2、a3、b2中有一个是坏球。这时候，只需将a2同a3相比，称第三次，即可得出哪一个是坏球。

把a2和a3各放在天平的一端，称第三次，可能出现三种情况:(1)天平两边平衡，这可推知b2是坏球；(2)a2重于a3，可推知a2是坏球；(3)a3重于a2，可推知a3是坏球。

根据称第一次之后，出现的a组与b组轻重不同的情况，刚才假设a组重于b组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。

如果现在假定出现的情况是a组轻于b组，过程是一样的。

13个也能，分析过程基本差不多。

第六题、把金条分成三段（就是分两次，或者切两刀）分别是整根金条的1/7、2/74/7。

然后：第一天：给1/7的，第二天：给2/7的，收回1/7的，第三天，给1/7的，第四天：给4/7的，收回1/7和2/7的，第五天：给1/7的，第六天：给2/7的，收回1/7的，第七天：给1/7的；第七题、共23次。因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次。重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出；第八题、三个开关分别：关，开，开10分钟后关闭，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯；第九题、求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离；第十题、3条。分析：既然已经知道村里有病狗，那么第一天巡视的时候，一定每个人都看到了至少一条病狗，如果有人没看到，那么晚上他就会很快判断出他家那条狗是病狗。正因为都看到了至少一条病狗，所以没法判断自己家的是否病狗，所以第一天没动静。第一天结论：村里至少两条病狗。

第二天，既然知道至少两条病狗，那么只看到一条病狗的人会很快判断自己家的为病狗，这天，所以没有动静，说明没有人只看到一条病狗，也就是说明村里至少三条病狗。

第三天：既然知道至少三条病狗，那么只看到两条病狗的人，就会判断出他家的为病狗，他就该行动了。

第三天村里的枪声说明:村里三条病狗。因为在得出有至少三条病狗的前提下，有人只看到了两条病狗，所以他能判断出他家的狗是病狗，就会枪杀。

依此类推，每多沉默一天都多一病狗。

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题全部作完后，我看了看表，已经用时24分钟，我赶紧将测试题交给了男考官。

男考官接过来看了一眼，说了句：“嗯！字写的很不错”随后递给了那个女考官：“小宋，你看一下”女考官接过来一看，“呦，小伙子好一手漂亮的仿宋体字啊”女考官看着我赞叹道。

“我还头一次看见写这么好的仿宋体，这手漂亮的字跟谁学的啊？”

女考官问我。

“我妈妈教我的”我回答道。

“你妈妈？她是…”

女考官问道。